Zadanie nr 7921010
W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1.
Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary:  ,  ,  ,  . | P | F |
| Krótsza podstawa tego trapezu jest 2 razy krótsza od jego dłuższej podstawy. | P | F |
Rozwiązanie
Popatrzmy na trójkąt utworzony w sposobie I – wszystkie jego boki mają tę samą długość, więc jest równoboczny. W takim razie kąt ostry trapezu rzeczywiście ma miarę 
. Wtedy kąt rozwarty ma miarę
Z tego samego rysunku widać, że ramię trapezu ma taką samą długość jak jego krótsza podstawa.
Jeżeli więc dorysujemy odcinek 
równoległy do ramienia 
trapezu, to 
i
więc faktycznie 
.
Zauważmy, że gdybyśmy mieli pewność, że figura ze sposobu II jest sześciokątem foremnym, to powyższe uzasadnienie byłoby znacznie prostsze, jednak z treści zadania wcale nie wynika, że tak jest.
Odpowiedź: P, P
