Zadanie nr 8253109
Każdy bok pięciokąta foremnego 
podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano dziesięciokąt (rysunek).
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Dziesięciokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki dziesięciokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny dziesięciokąta ma miarę 
.
D) Obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta 
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że w każdym narożu dopełniającym dziesięciokąt do pięciokąta najdłuższy bok jest krótszy od sumy dwóch pozostałych. To oznacza, że obwód dziesięciokąta jest mniejszy od obwodu pięciokąta. Pozostałe zdania są nieprawdziwe, np. można łatwo obliczyć, że każdy z kątów wewnętrznych utworzonego dziesięciokąta ma miarę 
.
Odpowiedź: D
