Zadanie nr 8271604
Z 9 sześcianów o krawędziach długości 2 zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Które wymiary, z podanych w tabeli, może mieć ten graniastosłup?
| I |  |
| II |  |
| III |  |
| IV |  |
| V |  |
A) II, III i IV B) III i IV C) II i IV D) Wszystkie podane.
Rozwiązanie
Objętość utworzonego graniastosłupa musi być równa
Łatwo sprawdzić, że ten warunek spełniają wszystkie graniastosłupy z tabeli.
To jednak nie koniec, bo utworzony graniastosłup ma być prawidłowy, czyli w podstawie ma mieć kwadrat – to oznacza, że dwa z jego wymiarów muszą być równe. Ponadto każdy z jego wymiarów musi być liczbą parzystą (bo do konstrukcji używamy sześcianów o krawędzi długości 2). Te dwa warunki spełniają tylko graniastosłupy II i IV.
Odpowiedź: C
