Zadanie nr 9268309
Na rysunku przedstawiono romb i jego przekątne. Długości odcinków na jakie dzielą się przekątne tego rombu są opisane za pomocą wyrażeń.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Obwód rombu jest równy 52. | P | F |
| Pole rombu jest równe 240. | P | F |
Rozwiązanie
Ponieważ przekątne rombu dzielą się na połowy, to mamy
Przekątne rombu mają więc długości 
i 
. Pole jednego z czterech trójkątów prostokątnych, z których zbudowany jest romb jest równe
Pole rombu jest więc równe
Bok 
rombu obliczamy z twierdzenia Pitagorasa (przekątne rombu są prostopadłe).
Obwód rombu jest więc równy 
.
Odpowiedź: P, F
