Zadanie nr 9517712

Do udziału w podchodach zgłosiło się 54 chłopców i 24 dziewczynki. Uczestników postanowiono podzielić na zespoły w ten sposób, aby we wszystkich zespołach była ta sama liczba dziewcząt i ta sama liczba chłopców.
Ile maksymalnie zespołów utworzono?
A) 9 B) 2 C) 3 D) 6

Rozwiązanie

Powiedzmy, że utworzono zespołów. Wtedy liczba musi dzielić 54 i 24 (bo w każdym zespole musi być taka sama liczba chłopców i dziewcząt). To oznacza, że liczba jest wspólnym dzielnikiem liczb 54 i 24. Szukamy zatem największego wspólnego dzielnika tych liczb. Zauważmy, że