/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria

Zadanie nr 1634478

W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C . Miara kąta przy wierzchołku A jest równa 48∘ , a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48∘ .PF
Trójkąt ABC jest prostokątny. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Podane informacje możemy zapisać w postaci

∘ ∡B = ∡C − ∡A = ∡C − 48

Z drugiej strony suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180 , więc

∘ ∘ ∘ 180 = ∡A + ∡B + ∡C = 48 + ∡C − 48 + ∡C = 2∡C .

Zatem ∘ ∡C = 9 0 i

∘ ∘ ∘ ∘ ∡B = ∡C − 48 = 90 − 48 = 42 .

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF