Zadanie nr 8320121
Ula i Kajtek mają razem 22 lata. Pięć lat temu Ula była 3 razy starsza od Kajtka.
Ile lat temu Ula była dwa razy starsza od Kajtka?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Rozwiązanie
Sposób I
Pięć lat temu Ula i Kajtek mieli razem lat. Ula była wtedy 3 razy starsza od Kajtka, więc miała 9 lat, a Kajtek miał 3 lata. To oznacza, że mają teraz odpowiednio 14 i 8 lat. W takim razie Ula była dwa razy starsza od Kajtka dwa lata temu, gdy mieli odpowiednio 12 i 6 lat.
Sposób II
Oznaczmy wiek Uli przez , a wiek Kajtka przez
. Zatem
oraz
![x − 5 = 3(y − 5).](https://img.zadania.info/zad/8320121/HzadR4x.gif)
Podstawmy w tej równości .
![22− y− 5 = 3y − 15 32 = 4y / : 4 8 = y.](https://img.zadania.info/zad/8320121/HzadR6x.gif)
Stąd . To oznacza, że Ula i Kajtek mają teraz odpowiednio 14 i 8 lat. Ula była dwa razy starsza od Kajtka dwa lata temu, gdy mieli odpowiednio 12 i 6 lat.
Odpowiedź: B