Zadanie nr 5039722
Wśród liczb naturalnych należących do przedziału (31, 41)
A) nie ma liczb pierwszych B) jest jedna liczba pierwsza
C) są dwie liczby pierwsze D) są trzy liczby pierwsze
Rozwiązanie
Przypomnijmy, że liczba naturalna jest pierwsza jeżeli jedynymi jej dzielnikami są 1 i ona sama. Pamiętamy również, że każda liczba naturalna może być zapisana jako iloczyn liczb pierwszych. Zaczynamy od rozpisania danego przedziału
Najpierw wykreślamy liczby parzyste
Pamiętamy, że liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3.
Wykreślamy wszystkie liczby podzielne przez 3
Pamiętamy, że liczba jest podzielna przez 5 jeżeli jej cyfra jedności jest równa 0 lub 5.
Wykreślamy liczby podzielne przez 5
Zauważmy, że 7,11,13,17 nie są dzielnikami 37 oraz 
. Teraz widać, że liczba 37 jest liczbą pierwszą.
Odpowiedź: B
