Zadanie nr 1416801
Na dwudziestu karteczkach napisano wszystkie liczby naturalne od 1 do 20 (na każdej karteczce napisano jedną liczbę). Spośród tych karteczek wybieramy w sposób losowy jedną. Niech 
oznaczają prawdopodobieństwa, że na wylosowanej karteczce jest napisana liczba podzielna odpowiednio przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Liczba  jest mniejsza od każdej z liczb:  . | P | F |
Liczba  nie jest największą spośród liczb  . | P | F |
Rozwiązanie
Zauważmy, że pomiędzy 1 a 20 są po dwie liczby podzielne przez 8 i 7, trzy liczby podzielne przez 6, cztery liczby podzielne przez 5, pięć liczb podzielnych przez 4, sześć liczb podzielnych przez 3, i wreszcie 10 liczb parzystych. W szczególności
więc 
nie jest mniejsza od 
. Ponadto
i liczba ta jest większa od 
.
Odpowiedź: F, F
