Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1416801

Na dwudziestu karteczkach napisano wszystkie liczby naturalne od 1 do 20 (na każdej karteczce napisano jedną liczbę). Spośród tych karteczek wybieramy w sposób losowy jedną. Niech p 2,p3,p4,p5,p 6,p7,p8 oznaczają prawdopodobieństwa, że na wylosowanej karteczce jest napisana liczba podzielna odpowiednio przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba p8 jest mniejsza od każdej z liczb: p2,p 3,p4,p5,p6,p 7 . PF
Liczba p2 nie jest największą spośród liczb p 2,p3,p4,p5,p 6,p 7,p8 .PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że pomiędzy 1 a 20 są po dwie liczby podzielne przez 8 i 7, trzy liczby podzielne przez 6, cztery liczby podzielne przez 5, pięć liczb podzielnych przez 4, sześć liczb podzielnych przez 3, i wreszcie 10 liczb parzystych. W szczególności

 -2- p7 = p 8 = 20 ,

więc p8 nie jest mniejsza od p 7 . Ponadto

p = 10- 2 20

i liczba ta jest większa od p3,p4,p 5,p6,p7,p8 .  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!