/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 4012816

W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne. Wśród wszystkich piłeczek 14 stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto 12 piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Kamil – jako trzynasty – losuje jedną piłeczkę. Prawdopodobieństwo wylosowania przez Kamila piłeczki czarnej wynosi 3- 10 . Liczba wszystkich piłeczek czarnych, które początkowo znajdowały się w pudełku jest równa
A) 18 B) 36 C) 24 D) 30

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli początkowo w pudełku znajdowało się n piłeczek czarnych, to wszystkich piłeczek było 4n . Po wyjęciu 12 piłeczek białych w pudełku zostało 4n − 12 piłeczek i n z nich to piłeczki czarne. W takim razie prawdopodobieństwo wylosowania czarnej piłeczki przez Kamila jest równe

3 n ---= -------- 10 4n − 1 2 3(4n − 12) = 10n 12n − 36 = 10n 2n = 36 ⇒ n = 18.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF