Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4815000

W szufladzie znajduje się 10 par skarpetek, w tym 3 pary skarpetek czarnych. Tomek losowo wyjmuje po jednej skarpetce z szuflady.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.

Tomek, aby mieć pewność, że przynajmniej dwie wyjęte skarpetki będą czarne, musi wyjąć co najmniej 16 skarpetek. PF
Tomek za pierwszym razem nie wyjął czarnej skarpetki. Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyjmie czarną skarpetkę, wzrosło. PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli Tomek wyjmie 15 skarpetek, to może to być 7 ⋅2 = 14 skarpetek, które nie są czarne oraz jedna czarna. Dopiero gdy wybierze 16 skarpetek będzie miał pewność, że co najmniej dwie z nich są czarne.

Jeżeli za pierwszym razem Tomek wylosował skarpetkę, która nie jest czarna to w szufladzie liczba skarpetek, które nie są czarne zmniejszyła się i prawdopodobieństwo wylosowania czarnej skarpetki wzrosło.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!