/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Potęgi/Różne

Zadanie nr 2689416

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są trzy liczby

( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( )8 I. 31- ⋅ 2 2- II. 1 1- ⋅ 3 1- III. 1 2- ⋅ 22- 2 3 4 5 3 3

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Tylko jedna wśród liczb: I, II i III jest całkowita. PF
Liczba II jest większa od pozostałych dwóch liczb.PF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( )8 8 ( ) 8 ( ) 8 3 1- ⋅ 22- = 7- ⋅ 8- = (7⋅8-)-= 28- = 91- 2 3 2 3 (2⋅3 )8 3 3 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 8 1 1- ⋅ 31- = 5- ⋅ 16- = (5⋅-16)- = 48 4 5 4 5 (4 ⋅5)8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( )8 8 ( ) 8 ( ) 8 1 2- ⋅ 22- = 5- ⋅ 8- = (5⋅8-)-= 40- = 44- . 3 3 3 3 (3⋅3 )8 9 9

Zatem rzeczywiście liczbą całkowitą jest tylko druga liczba. Jest ona też najmniejszą z podanych liczb.  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF