/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Potęgi

Zadanie nr 5203960

Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych kwadratu były takie same.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn wszystkich liczb w kwadracie jest równy  48 9 . PF
W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę  7 9 .PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy

 6 5 4 6+5+4 15 9 ⋅ 9 ⋅9 = 9 = 9 .

Zatem taki sam jest iloczyn liczb w każdej z kolumn i iloczyn wszystkich liczb wpisanych w kwadracie jest równy

 15 15 15 15+15+15 45 9 ⋅9 ⋅9 = = 9 .

Iloczyn liczb w drugim wierszu musi być równy  15 9 , więc brakującą liczbą nad zacieniowanym polem jest

 15 15 --9--- = 9-- = 9. 99 ⋅95 914

Teraz patrzymy na trzecią kolumnę i obliczamy liczbę wpisaną na zacieniowanym polu

-915- 915 15−7 8 96 ⋅9 = 97 = 9 = 9 .

PIC


 
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF
spinner