/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 1212613

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AD ma długość √ -- 3 3 cm , a odcinek EC ma długość 2 cm.

PIC

Długość odcinka BC jest równa
A) 6 cm B) √ -- 4 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów ADE i ABC to połówka trójkąt równobocznego. W trójkącie ADE znamy długość wysokości √ -- h = AD = 3 3 , co pozwala nam obliczyć długość jego boku

√ -- √ -- AE----3 h = 3 3 = 2 ⇒ AE = 6.

Stąd

AC = AE + EC = 6+ 2 = 8

i

1- BC = 2 AC = 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF