Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1212613

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AD ma długość  √ -- 3 3 cm , a odcinek EC ma długość 2 cm.


PIC


Długość odcinka BC jest równa
A) 6 cm B)  √ -- 4 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów ADE i ABC to połówka trójkąt równobocznego. W trójkącie ADE znamy długość wysokości  √ -- h = AD = 3 3 , co pozwala nam obliczyć długość jego boku

 √ -- √ -- AE----3 h = 3 3 = 2 ⇒ AE = 6.

Stąd

AC = AE + EC = 6+ 2 = 8

i

 1- BC = 2 AC = 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!