Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1843668

Odcinek DE jest równoległy do podstawy AC trójkąta równoramiennego ABC (zobacz rysunek).


PIC


Kąt CED ma miarę A/B.
A) 120 ∘ B) 105∘
Kąt ABC ma miarę C/D.
C)  ∘ 30 D)  ∘ 45

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trójkąt ABC jest równoramienny, więc

∡BAC = ∡ACB = 5α .

Proste AC i DE są równoległe, więc

∡BDE = ∡BAC = 5α .

Mamy zatem

 ∘ 18 0∘ ∘ 180 = ∡ADE + ∡BDE = 7α + 5α = 12α ⇒ α = -12-- = 15 .

Stąd

 ∘ ∡CED = ∡ADE = 7α = 105

i

 ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡ABC = 18 0 − ∡ACB − ∡CAB = 180 − 10α = 180 − 150 = 30 .

 
Odpowiedź: B, C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!