Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1939405

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 12 cm. Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość
A) 3103 cm B) 5 cm C) 12 cm D) 60cm 13

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najkrótsza wysokość w trójkącie, to wysokość opuszczona na najdłuższy bok (bo ze wzoru na pole trójkąta wysokości są odwrotnie proporcjonalne do długości boków: a⋅ha = b⋅hb = c⋅hc = 2P ).


PIC


Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość

 ∘ --------- √ --------- √ ---- c = 122 + 52 = 14 4+ 25 = 169 = 13.

Zatem

hc = 2P-= a-⋅b = 5⋅1-2-= 60-. c c 13 13

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!