Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2207811

Obwód trójkąta DBC , przedstawionego na rysunku, jest równy


PIC


A)  √ -- √ -- a(1 − 3 + 2) B)  √ -- √ -- a (2+ 3 − 2 ) C)  √ -- √ -- a(1 + 3 + 2) D)  √ -- √ -- a(2 − 3 + 2)

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trójkąt ABC to połówka trójkąta równobocznego, więc

 BC = 2AC = 2a √ -- BC 3 √ -- AB = ---2---= a 3.

Ponadto

∡ACD = 60∘ − 15∘ = 4 5∘,

więc trójkąt ADC to połówka kwadratu. Stąd

AD = AC = a √ -- DC = a 2

i obwód trójkąta DBC jest równy

 √ -- √ -- √ -- √ -- BC + DB + CD = 2a + (a 3 − a) + a 2 = a(1+ 3+ 2).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!