/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 2422400

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 30 cm i 40 cm. Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:2 ma długość
A) 15 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 50 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Długość przeciwprostokątnej AC trójkąta ABC obliczamy z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------------ ∘ ---------- √ ----------- √ ------- √ --- AC = AB 2 + BC 2 = 3 02 + 4 02 = 900 + 160 0 = 10 9 + 16 = 10 25 = 5 0.

Przeciwprostokątna dwa razy mniejszego trójkąta DEF ma długość

1 -⋅ 50 = 25 cm . 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF