/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 3023137

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm. Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość
A) 25 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 50 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Długość przeciwprostokątnej AC trójkąta ABC obliczamy z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------------ ∘ ---------- √ ---------- √ ---- AC = AB 2 + BC 2 = 15 2 + 2 02 = 225 + 400 = 625 = 25 .

Przeciwprostokątna dwa razy większego trójkąta DEF ma długość

2⋅2 5 = 50 cm .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF