/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 3232975

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trójkąt ABC .
2. Wykreślono proste przechodzące przez wierzchołki trójkąta i równoległe do boków leżących naprzeciw tych wierzchołków.
3. Punkty przecięcia otrzymanych prostych oznaczono literami ′ ′ ′ A ,B ,C .
Wybierz P jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta A′B′C ′ jest dwa razy większe od pola trójkąta ABC PF
Obwód trójkąta ABC jest dwa ray mniejszy od obwodu trójkąta A ′B′C ′ PF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną konstrukcję

PIC

Widać, że skonstruowany trójkąt A ′B′C ′ jest dwa razy większy od trójkąta ABC (jest podobny do trójkąta ABC w skali 2 : 1 ). Zatem pole trójkąta A ′B′C′ jest 4 razy większe od pola trójkąta ABC , a obwód jest 2 razy większy.  
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF