/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 3522723

Dany jest trójkąt ABC , w którym kąt BCA ma miarę ∘ 35 . Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD . Kąt CAB ma miarę 80∘ (zobacz rysunek poniżej).

PIC

Kąt ADC ma miarę
A) 125 ∘ B) 115∘ C) 13 0∘ D) 12 0∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Suma kątów w trójkącie ABC jest równa ∘ 180 , więc

∘ ∘ ∘ ∘ ∡ABC = 180 − 80 − 3 5 = 65 .

Trójkąt ADB jest równoramienny, więc

∘ ∡BAD = ∡ABD = 6 5

i

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡ADB = 180 − ∡ABD − ∡BAD = 180 − 65 − 65 = 50 .

Zatem

∡ADC = 180∘ − ∡ADB = 1 80∘ − 50∘ = 130 ∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF