/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 4334629

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o ∘ 30 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę cztery razy większą niż kąt α . Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180 , mamy równanie

α + (α + 30∘) + 4α = 180∘ 6α = 1 50∘ / : 6 α = 25 ∘.

W takim razie pozostałe kąty trójkąta mają miary ∘ ∘ α + 30 = 5 5 i ∘ 4α = 10 0 . Jest to więc trójkąt rozwartokątny.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF