Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4659186

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.


PIC


Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej 5?
A) 9 B) 16 C) 25 D) 50

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Każdy kolejny trójkąt powstaje z poprzedniego przez dodanie dolnego rzędu trójkątów. W kolejnym trójkącie będziemy więc musieli dołożyć 7 trójkątów, czyli w sumie będzie miał

9+ 7 = 16

trójkątów. W kolejnym trójkącie będziemy musieli dołożyć 9 trójkątów, więc będzie miał w sumie

16 + 9 = 25

trójkątów.

Sposób II

Zauważmy, że kolejne trójkąty składają się odpowiedni z

1 1+ 3 1+ 3+ 5 1+ 3+ 5+ 7 1+ 3+ 5+ 7+ 9 = 25

małych trójkątów  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!