/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 5956317

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB narysowano wysokość AD , jak na rysunku. Kąt między tą wysokością a podstawą AB jest równy 26 ∘ .

PIC

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku?
A) 64∘ B) 5 2∘ C) 48∘ D) 38∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąt ABD jest prostokątny, więc

∘ ∘ ∘ ∘ ∡ABD = 90 − ∡BAD = 90 − 26 = 64 .

Trójkąt ABC jest równoramiennym więc

∘ ∡BAC = ∡ABC = 64 .

Suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 1 80 , więc

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = ∡ACB = 180 − ∡BAC − ∡ABC = 1 80 − 64 − 64 = 52 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF