Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6144436

Wysokości BD i CE trójkąta równobocznego ABC przecinają się w punkcie F .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta AEF D stanowi 4 9 pola trójkąta ABC .PF
Jeden z kątów czworokąta AEF D ma miarę  ∘ 150 . PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Dwa kąty czworokąta AEF D są oczywiście proste, jeden z kątów ma miarę 60 ∘ , a kąt rozwarty ma miarę

3 60∘ − 90∘ − 90∘ − 60∘ = 1 20∘.

Dorysujmy teraz trzecią wysokość trójkąta ABC .


PIC


W ten sposób podzieliliśmy trójkąt ABC na 6 przystających trójkątów prostokątnych. W takim razie pole zacieniowanego czworokąta stanowi

2-= 1- 6 3

pola trójkąta ABC .  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!