Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6301832

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość  √ -- 4 3 cm , a odcinek DE ma długość 3 cm.


PIC


Długość odcinka EC jest równa
A) 1 cm B) √ -- 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów ADE i ABC to połówka trójkąt równobocznego. W szczególności

3 = DE = 1AE ⇒ AE = 6. 2

W trójkącie ABC znamy długość wysokości  √ -- h = AB = 4 3 , co pozwala nam obliczyć długość jego boku

 √ -- h = 4√ 3-= AC----3 ⇒ AC = 8. 2

Stąd

EC = AC − AE = 8 − 6 = 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!