/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 6301832

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E . Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość √ -- 4 3 cm , a odcinek DE ma długość 3 cm.

PIC

Długość odcinka EC jest równa
A) 1 cm B) √ -- 3 cm C) 2 cm D) 4 cm E) 3 √ 3 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów ADE i ABC to połówka trójkąt równobocznego. W szczególności

3 = DE = 1AE ⇒ AE = 6. 2

W trójkącie ABC znamy długość wysokości √ -- h = AB = 4 3 , co pozwala nam obliczyć długość jego boku

√ -- h = 4√ 3-= AC----3 ⇒ AC = 8. 2

Stąd

EC = AC − AE = 8 − 6 = 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF