Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6625230

Pola dwóch trójkątów równobocznych są równe odpowiednio 7 i 63.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód drugiego trójkąta jest 9 razy większy od obwodu pierwszego trójkąta.PF
Pierwszy trójkąt jest podobny do drugiego w skali 1 9 PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Dwa trójkąty równoboczne są zawsze podobne, a stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Jeżeli więc oznaczmy przez k skalę podobieństwa pierwszego trójkąta do drugiego, to mamy

k2 = -7-= 1- 63 9 1 k = -. 3

W takim razie drugi trójkąt jest trzy razy większy od pierwszego. W szczególności obwód drugiego trójkąta jest trzy razy większy od obwodu pierwszego trójkąta.  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!