/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 7361144

W trójkącie ABC o obwodzie 128 cm poprowadzono odcinek DE . Obwód trójkąta BDE jest równy 84 cm, a obwód czworokąta AEDC – 100 cm.

PIC

Długość odcinka DE jest równa
A) 56 cm B) 22 cm C) 14 cm D) 28 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że

128 = AB + BC + CA

oraz

184 = 8 4+ 1 00 = (EB + BD + DE ) + (AE + DE + DC + CA ) = 2DE + (AE + EB )+ (BD + DC ) + CA = = 2DE + (AB + BC + CA ) = 2DE + 128.

Stąd

2DE = 1 84− 128 = 56 ⇒ DE = 28 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF