/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 7922239

W trójkącie ABC najmniejszą miarę ma kąt przy wierzchołku B . Miara kąta przy wierzchołku C jest równa 53∘ , a miara kąta przy wierzchołku A jest równa sumie miary kąta przy wierzchołku B oraz miary kąta przy wierzchołku C .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 37∘ .PF
Trójkąt ABC jest ostrokątny. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Podane informacje możemy zapisać w postaci

∘ ∡A = ∡B + ∡C = ∡B + 53 .

Z drugiej strony suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180 , więc

∘ 180 = ∡A + ∡B + ∡C = ∡A + ∡A = 2∡A .

Zatem ∘ ∡A = 90 i

∘ ∘ ∘ ∘ ∡B = ∡A − 53 = 90 − 5 3 = 37 .

 
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF