/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 8036449

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

PIC

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

Rozwiązanie

Dopiszmy miary trzecich kątów w każdym z trójkątów – korzystamy z tego, że suma kątów w trójkącie jest równa 180∘ .

PIC

Widać teraz, że wszystkie trójkąty mają takie same kąty, więc wszystkie są do siebie podobne. Trójkąty ABC i P QR mają równe boki leżące naprzeciwko kąta o mierze 4 8∘ , więc są przystające. Trójkąt KLM nie jest równoramienny (bo żadne dwa kąty nie są równe) i ma bok długości 7 naprzeciwko innego kąta niż ∘ 48 . Nie jest on więc przystający do pozostałych dwóch trójkątów.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF