/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 8036449

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

PIC

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
A) trójkąt ABC jest przystający do trójkąta KLM .
B) trójkąt KLM jest przystający do trójkąta P QR .
C) trójkąt P QR jest przystający do trójkąta ABC .
D) wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dopiszmy miary trzecich kątów w każdym z trójkątów – korzystamy z tego, że suma kątów w trójkącie jest równa 180∘ .

PIC

Widać teraz, że wszystkie trójkąty mają takie same kąty, więc wszystkie są do siebie podobne. Trójkąty ABC i P QR mają równe boki leżące naprzeciwko kąta o mierze 4 8∘ , więc są przystające. Trójkąt KLM nie jest równoramienny (bo żadne dwa kąty nie są równe) i ma bok długości 7 naprzeciwko innego kąta niż ∘ 48 . Nie jest on więc przystający do pozostałych dwóch trójkątów.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF