/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 8866005

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie długości 10 cm i polu 60 cm 2 . Ramię trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 4:1 ma długość
A) 52 cm B) 26 cm C) 13 cm D) 48 cm

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt równoramienny.

PIC

Za podanego pola i długości podstawy obliczmy wysokość AD trójkąta ABC .

60 = P = 1-⋅10⋅ AD ⇒ AD = 60-= 12 . ABC 2 5

Długość ramienia trójkąta obliczamy z twierdzenia Pitagorasa.

∘ ------------ √ --------- √ ---- AB = AD 2 + BD 2 = 144+ 25 = 16 9 = 13 cm .

Ramię w trójkącie cztery razy większym jest cztery razy dłuższe

4⋅1 3 = 52 cm .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF