/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 9136735

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.

PIC

Na którym rysunku trójkąty nie są podobne?
A) I B) II C) III D) IV

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dopiszmy brakujące miary kątów/długości boków w narysowanych trójkątach.

PIC

Ponieważ

∘ ∘ ∘ ∘ 180 − 37 − 65 = 78 180∘ − 78∘ − 65 ∘ = 37∘,

to trójkąty z rysunku I mają równe kąty, więc są podobne.

Trójkąty na rysunku II są równoramienne oraz

180 ∘ − 4 4∘ ∘ ----------- = 68 . 2

Trójkąty te mają równe kąty, więc są podobne.

Trójkąty na rysunku III są prostokątne oraz

90∘ − 52∘ = 38 ∘ ∘ ∘ ∘ 90 − 42 = 48 .

Kąty ostre są różne, więc trójkąty te nie są podobne.

Trójkąty na rysunku IV to trójkąty prostokątne o bokach proporcjonalnych do boków trójkąta 3, 4, 5, więc są podobne.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF