/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 9619369

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o ∘ 60 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę cztery razy większą niż kąt α .
Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180 , mamy równanie

α + (α + 60∘) + 4α = 180∘ 6α = 1 20∘ / : 6 α = 20 ∘.

W takim razie pozostałe kąty trójkąta mają miary ∘ ∘ α + 60 = 8 0 i ∘ 4α = 80 . Jest to więc trójkąt równoramienny.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF