Zadanie nr 1871654
Liczba ścian ostrosłupa prawidłowego jest o 5 mniejsza niż liczba jego krawędzi. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe , a pole podstawy jest równe . Pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy przez liczbę krawędzi w podstawie ostrosłupa, to ma on ścian i krawędzi.
Mamy zatem
Mamy więc do czynienia z ostrosłupem sześciokątnym. Suma pól jego sześciu ścian bocznych jest równa
Jedna ściana boczna ma więc pole
Odpowiedź: D