Zadanie nr 3022707
Na rysunku przedstawiono sześcian 
oraz trzy jego przekątne.
Czy kąty 
i 
są równe? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
| Tak | Nie |
| ponieważ | |
| A) | wszystkie przekątne sześcianu mają tę samą długość. |
| B) | trójkąty  i  nie są przystające. |
| C) | przekątne sześcianu są prostopadłe. |
Rozwiązanie
Zauważmy, że katy, o których mowa w treści zadania to kąty przy wierzchołkach trójkątów równoramiennych 
i 
. Ramiona obu tych trójkątów mają takie same długości, ale podstawa pierwszego trójkąta jest dłuższa niż podstawa drugiego trójkąta. To oznacza, że trójkąty te nie są przystające i kąt przy wierzchołku pierwszego trójkąta jest większy niż kąt przy wierzchołku drugiego trójkąta.
Odpowiedź: N, B
