Zadanie nr 4038567
Drewniany sześcian rozcięto na identyczne mniejsze sześciany, a następnie usunięto część z nich tworząc trzy puste tunele łączące przeciwległe ściany (zobacz rysunek). Otrzymana w ten sposób bryła została w całości zanurzona w niebieskiej farbie.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Otrzymana bryła składa się ze 110 małych sześcianów. | P | F |
| 24 małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na niebiesko. | P | F |
Rozwiązanie
Gdyby w sześcianie nie było tuneli, to składałby się z
małych sześcianów. Jednak tunel góra–dół usuwa 5 sześcianów, a potem każdy z tuneli prawo–lewo i przód–tył usuwa dodatkowo 4 sześciany. W sumie jest więc
małych sześcianów.
Na każdej ścianie sześcianu są 4 sześcianiki z dokładnie jedną ścianą niebieską (rysunek poniżej)
W sumie są więc
takie sześcianiki.
Odpowiedź: F, P
