Zadanie nr 9808762
Z kartonu wykonano modele sześcianu i graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Podstawa sześcianu jest taka sama jak podstawa graniastosłupa. Na wykonanie sześcianu zużyto 
kartonu, a na graniastosłup o 
więcej (nie wliczając powierzchni zakładek).
Korzystając z powyższych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań (P – prawda, F – fałsz).
Na wykonanie jednej ściany sześcianu zużyto  kartonu. | P | F |
| Podstawą każdej z tych brył jest kwadrat o boku 4 cm. | P | F |
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe  . | P | F |
| Wysokość graniastosłupa jest równa 6 cm. | P | F |
Rozwiązanie
Mając podane pole powierzchni sześcianu możemy obliczyć długość jego krawędzi.
Jeżeli oznaczmy długość krawędzi przez 
to mamy
Zatem każda ściana sześcianu jest kwadratem o boku długości 
i polu powierzchni równym 
. Takim samym kwadratem jest podstawa graniastosłupa.
Wiemy, że pole powierzchni graniastosłupa jest równe
Odejmując pola dwóch podstaw, obliczamy pole powierzchni bocznej graniastosłupa
Obliczmy jeszcze wysokość graniastosłupa. Jeżeli oznaczymy ją przez 
to mamy równanie
Odpowiedź: P, P, F, F
