/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Różne

Zadanie nr 2423250

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.

PIC

Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość
A) 15 cm B) 15,75 cm C) 16,5 cm D) 18 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez x szerokość paska, z którego wykonany jest każdy z elementów, to jeden element ma szerokość 5x , dwa elementy mają szerokość 2x + 3x + 3x = 8x , trzy elementy mają szerokość 11x , a cztery elementy mają szerokość 15x .

PIC

Mamy zatem

1 2 = 8x ⇒ x = 12-= 3-= 1,5. 8 2

Szerokość 3 elementów jest więc równa

11x = 11 ⋅1,5 = 16 ,5

Sposób II

Zauważmy, że długość figury złożonej z 4 elementów jest większa od długości figury złożonej z 2 elementów o dwie długości podstawy a jednej figury.

PIC

W takim razie

2a = 21− 12 = 9 ⇒ a = 4,5.

Teraz wystarczy zauważy, że szerokość figury złożonej z 3 elementów jest większa od długości figury złożonej z 2 elementów o a , czyli jest równa

12+ 4,5 = 16 ,5 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF