Zadanie nr 2423250
Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.
Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość
A) 15 cm B) 15,75 cm C) 16,5 cm D) 18 cm
Rozwiązanie
Sposób I
Jeżeli oznaczymy przez szerokość paska, z którego wykonany jest każdy z elementów, to jeden element ma szerokość
, dwa elementy mają szerokość
, trzy elementy mają szerokość
, a cztery elementy mają szerokość
.
![PIC](https://img.zadania.info/zad/2423250/HzadR5x.gif)
Mamy zatem
![1 2 = 8x ⇒ x = 12-= 3-= 1,5. 8 2](https://img.zadania.info/zad/2423250/HzadR6x.gif)
Szerokość 3 elementów jest więc równa
![11x = 11 ⋅1,5 = 16 ,5](https://img.zadania.info/zad/2423250/HzadR7x.gif)
Sposób II
Zauważmy, że długość figury złożonej z 4 elementów jest większa od długości figury złożonej z 2 elementów o dwie długości podstawy jednej figury.
![PIC](https://img.zadania.info/zad/2423250/HzadR9x.gif)
W takim razie
![2a = 21− 12 = 9 ⇒ a = 4,5.](https://img.zadania.info/zad/2423250/HzadR10x.gif)
Teraz wystarczy zauważy, że szerokość figury złożonej z 3 elementów jest większa od długości figury złożonej z 2 elementów o , czyli jest równa
![12+ 4,5 = 16 ,5 .](https://img.zadania.info/zad/2423250/HzadR12x.gif)
Odpowiedź: C