Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2423250

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.


PIC


Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość
A) 15 cm B) 15,75 cm C) 16,5 cm D) 18 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez x szerokość paska, z którego wykonany jest każdy z elementów, to jeden element ma szerokość 5x , dwa elementy mają szerokość 2x + 3x + 3x = 8x , trzy elementy mają szerokość 11x , a cztery elementy mają szerokość 15x .


PIC

Mamy zatem

1 2 = 8x ⇒ x = 12-= 3-= 1,5. 8 2

Szerokość 3 elementów jest więc równa

11x = 11 ⋅1,5 = 16 ,5

Sposób II

Zauważmy, że długość figury złożonej z 4 elementów jest większa od długości figury złożonej z 2 elementów o dwie długości podstawy a jednej figury.


PIC

W takim razie

2a = 21− 12 = 9 ⇒ a = 4,5.

Teraz wystarczy zauważy, że szerokość figury złożonej z 3 elementów jest większa od długości figury złożonej z 2 elementów o a , czyli jest równa

12+ 4,5 = 16 ,5 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!