/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Różne

Zadanie nr 2811526

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa ∘ 90 . PF
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta.PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy dwie przecinające się proste.

PIC

Dany warunek możemy zapisać w postaci

∘ ∘ α + (180 − α) + α = 225 α = 22 5∘ − 180∘ = 45∘ ∘ ∘ ∘ 180 − α = 135 = 3 ⋅45 .

W takim razie rzeczywiście suma kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 2α = 90∘ oraz jeden z kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF