/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Różne

Zadanie nr 4032982

W kwadracie o boku 6 narysowano dwie ćwiartki okręgu o promieniu 6 (patrz rysunek).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole zacieniowanej figury jest równe 18 π − 36 PF
Obwód zacieniowanej figury jest mniejszy od 21.PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Pole kwadratu o boku 6 jest równe 36, a pole ćwiartki koła o promieniu 6 wynosi

1⋅ π ⋅62 = 9π . 4

W takim razie białe naroże odcięte od kwadratu ma pole

36− 9π ,

a pole zacieniowanej figury jest równe

36− 2(36− 9π ) = 18π − 36.

Obwód tej figury to połowa długości okręgu o promieniu 6, czyli jest równy

1-⋅2π ⋅ 6 = 6π < 6 ⋅3,5 = 21. 2

 
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
spinner