/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Różne

Zadanie nr 4258559

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono trzy figury: prostokąt, kwadrat, trójkąt.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Spośród przedstawionych figur największe pole ma figura P 3 .PF
Spośród podanych figur najmniejsze pole ma figura P 1 . PF

Rozwiązanie

Pole prostokąta P 1 jest równe 2 2a ⋅4a = 8a . Jeżeli x jest bokiem kwadratu P 2 to mamy

√ -- 2 x 2 = 3a ⇒ x = √3a-- ⇒ x2 = 9a--= 4,5a 2. 2 2

Pole trójkąta równobocznego P3 jest równe

√ -- √ -- (3a)2--3- 9a2--3- 9a2-⋅2 9a2- 2 4 = 4 < 4 = 2 = 4,5a .

To oznacza, że największe pole ma prostokąt P1 , a najmniejsze trójkąt P 3 .  
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF