Zadanie nr 7275390
Narysowana poniżej figura składa się z kwadratu, dwóch ćwiartek, oraz połówki koła.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole narysowanej figury jest równe ![]() | P | F |
Obwód narysowanej figury jest równy ![]() | P | F |
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy przez długość boku kwadratu, to mniejsza ćwiartka koła ma promień
, większa ćwiartka koła ma promień
, a połówka koła ma średnicę
. Stąd
, czyli
.
Pole narysowanej figury jest więc równe
![22 + 1π ⋅22 + 1π ⋅ 42 + 1π ⋅32 = 4 4 2 9- 19- = 4 + π + 4π + 2 π = 4+ 2 π .](https://img.zadania.info/zad/7275390/HzadR7x.gif)
Obwód jest równy
![2+ 1-⋅2π ⋅2 + 1⋅2 π ⋅4+ 1-⋅2π ⋅3 = 4 4 2 = 2 + π + 2 π + 3π = 2 + 6π .](https://img.zadania.info/zad/7275390/HzadR8x.gif)
Odpowiedź: P, P