Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9689375

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny ABCDEF o boku równym 1 cm.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przekątna AC ma długość √3 -2- .PF
Przekątna CF ma długość √ -- 3 . PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Sześciokąt foremny składa się z 6 przystających trójkątów równobocznych.


PIC


W szczególności przekątna AC ma długość dwa razy większą niż długość wysokości trójkąta równobocznego o boku 1 cm. Ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym

 √ -- a 3 √ -- √ -- AC = 2h = 2 ⋅-----= a 3 = 3. 2

Ponadto

CF = 2BC = 2.

 
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!