/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Różne

Zadanie nr 9689375

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny ABCDEF o boku równym 1 cm.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przekątna AC ma długość √3 -2- .PF
Przekątna CF ma długość √ -- 3 . PF

Rozwiązanie

Sześciokąt foremny składa się z 6 przystających trójkątów równobocznych.

PIC

W szczególności przekątna AC ma długość dwa razy większą niż długość wysokości trójkąta równobocznego o boku 1 cm. Ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym

√ -- a 3 √ -- √ -- AC = 2h = 2 ⋅-----= a 3 = 3. 2

Ponadto

CF = 2BC = 2.

 
Odpowiedź: F, F

Wersja PDF