Zadanie nr 7337215
Ania i Tomek mają razem 14 lat. Dwa lata temu Tomek był 4 razy starszy od Ani.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Ania jest dwa razy młodsza od Tomka. | P | F |
Tomek jest o 6 lat starszy od Ani. | P | F |
Rozwiązanie
Sposób I
Dwa lata temu Ania i Tomek mieli razem lat. Tomek był wtedy 4 razy starszy od Ani, więc miał 8 lat, a Ania miała 2 lata. To oznacza, że teraz mają 10 lat i 4 lata. Zatem pierwsze zdanie jest fałszywe, a drugie prawdziwe.
Sposób II
Oznaczmy wiek Tomka przez , a wiek Ani przez
. Zatem
oraz
![x − 2 = 4(y − 2).](https://img.zadania.info/zad/7337215/HzadR4x.gif)
Podstawmy w tej równości .
![14 − y − 2 = 4y− 8 20 = 5y / : 5 4 = y .](https://img.zadania.info/zad/7337215/HzadR6x.gif)
Stąd . Zatem pierwsze zdanie jest fałszywe, a drugie prawdziwe.
Odpowiedź: F, P