/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 2382241

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

PIC

Pole tego wielokąta jest równe
A) 18 cm 2 B) 21 cm 2 C) 29 cm 2 D) 32 cm 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Pole narysowanego czworokąta możemy obliczyć odejmując od pola prostokąta o bokach długości 8 cm i 5 cm pola trzech trójkątów prostokątnych.

PIC

Jest więc ono równe

1- 1- 1- 2 5 ⋅8 − 2 ⋅2 ⋅5− 2 ⋅2 ⋅3− 2 ⋅2 ⋅3 = 40 − 5 − 3 − 3 = 29 cm .

Sposób II

Pole czworokąta możemy też obliczyć jako sumę pola prostokąta o bokach długości 3 cm i 6 cm oraz trzech pól trójkątów prostokątnych. Pole jest więc równe

1- 1- 1- 2 3 ⋅6 + 2 ⋅5 ⋅2+ 2 ⋅3 ⋅2+ 2 ⋅3 ⋅2 = 18 + 5 + 3 + 3 = 29 cm .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF