/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 3122954

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki prostokąta ABCD , które nie należą do tego samego boku. Boki tego prostokąta są równoległe do osi układu współrzędnych.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta ABCD jest równe 28. PF
Obwód prostokąta ABCD jest równy 11.PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy pozostałe wierzchołki prostokąta – najlepiej najpierw narysować jego przekątne.

PIC

Widać z rysunku, że A = (− 1,4) i C = (3,− 3) . W takim razie boki prostokąta mają długości

AB = 4+ 3 = 7, BC = 1+ 3 = 4.

Jego pole i obwód są równe

PABCD = AB ⋅BC = 7 ⋅4 = 2 8 Ob = 2AB + 2BC = 14 + 8 = 22. ABCD

 
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF