/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 3229654

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 10,5 ) , B = (− 3 ,− 2 ) i C = (− 2,− 1) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Wierzchołek D tego prostokąta ma współrzędne
A) (− 7,4) B) (− 9,6) C) (− 11,7) D) (− 8,7)

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Przekątne prostokąta dzielą się na połowy, więc środek S prostokąta ma współrzędne

( ) S = A-+-C--= −-10-−-2-, 5-−-1 = (− 6,2). 2 2 2

Punkt ten jest jednocześnie środkiem odcinka BD , więc

B-+-D-- S = 2 ⇒ 2S = B + D ⇒ D = 2S − B = (− 12,4)− (− 3,− 2) = (− 9,6).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF