Zadanie nr 3566428
W układzie współrzędnych zaznaczono trzy kolejne wierzchołki prostokąta :
,
,
. Jakie współrzędne ma punkt A?
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Wyznaczamy najpierw punkt przecięcia przekątnych prostokąta – jest to środek odcinka
.
![( ) ( ) P = B-+-D--= 5−--8, 7-−-2 = − 3-, 5 . 2 2 2 2 2](https://img.zadania.info/zad/3566428/HzadR2x.gif)
Punkt ten jest też środkiem odcinka , więc
![( ) ( ) P = − 3, 5 = A-+-C--= xA-+--1, yA-+-10 . 2 2 2 2 2](https://img.zadania.info/zad/3566428/HzadR4x.gif)
Stąd
![{ − 3 = xA + 1 5 = yA + 10.](https://img.zadania.info/zad/3566428/HzadR5x.gif)
Zatem .
Odpowiedź: B