Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3902444

W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt ABC oraz punkt P należący do boku BC . Wszystkie współrzędne punktów A ,B,C i P są liczbami całkowitymi.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta PAB jest równe polu trójkąta PAC .PF
Pole trójkąta ABC jest równe 21. PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że długość odcinka PA jest równa 1+ 6 = 7 , a wysokości opuszczone na ten odcinek w każdym z trójkątów PAB i PAC mają długość h = 3 .


PIC


Pole każdego z tych trójkątów jest równe

PPAB = PPAC = 1AB ⋅h = 1-⋅7⋅ 3 = 21-. 2 2 2

Pole trójkąta ABC jest dwa razy większe, więc jest równe 21.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!