/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 3902444

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt ABC oraz punkt P należący do boku BC . Wszystkie współrzędne punktów A ,B,C i P są liczbami całkowitymi.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta PAB jest równe polu trójkąta PAC .PF
Pole trójkąta ABC jest równe 21. PF

Rozwiązanie

Zauważmy, że długość odcinka PA jest równa 1+ 6 = 7 , a wysokości opuszczone na ten odcinek w każdym z trójkątów PAB i PAC mają długość h = 3 .

PIC

Pole każdego z tych trójkątów jest równe

PPAB = PPAC = 1AB ⋅h = 1-⋅7⋅ 3 = 21-. 2 2 2

Pole trójkąta ABC jest dwa razy większe, więc jest równe 21.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF