/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 5823264

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt B = (7,− 3) jest końcem odcinka AB , gdzie S = (− 3,2) jest jego środkiem. Punkt A , który jest początkiem tego odcinka ma współrzędne
A) (2, 1) 2 B) (2,− 1) 2 C) (− 26,14 ) D) (− 13,7)

Rozwiązanie

Ze wzoru:

( x + x y + y ) (xS,yS ) = -A----B-,-A-----B 2 2

na współrzędne środka S = (xS,yS) odcinka o końcach A = (xA ,yA) i B = (xB,yB ) mamy

( ) S = (− 3,2) = xA-+--7, yA-−-3 2 2 { xA+ 7 −3 = --2-- / ⋅2 2 = yA−-3 / ⋅2 { 2 −6 = xA + 7 { 4 = yA − 3 −1 3 = x A 7 = yA .

Zatem A = (− 13,7) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF